DANH MỤC TÀI LIỆU
Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng dụng đạo hàm - Mức độ 2 phần 2
Câu 1: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Tìm giá trị lớn nhất
M
của hàm
 
4 2
2 1y f x x x  
trên đoạn
 
0;2 .
A.
1.M
B.
0.M
C.
10.M
D.
9.M
Lời giải
Chọn D
Ta có:
 
 
3 2
4 4 4 1y f x x x x x
 
 
.
.
Với
 
0;2x
ta chỉ chọn được nghiệm
1x
.
 
0 1f
;
 
1 0f
;
 
2 9f
 
 
0;2
max 9M f x 
.
Câu 2: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
 
y f x
bảng biến thiên
như sau:
Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm
2x
.B. Hàm số đạt cực đại tại điểm
1x
.
C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
 
1;2
.D. Giá trị cực đại của hàm số là
2y
.
Lời giải
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại
2x
do đó mệnh đề A sai.
Câu 3: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Đường tiệm ngang của đồ thị hàm số
2 6
2
x
yx
A.
3 0x 
.B.
2 0y 
.C.
3 0y 
.D.
2 0x 
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
2 6
lim lim 2
2
x x
x
yx
   
 
đường thẳng
2y
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 4: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
2
1
y x x
 
và đường thẳng
2 .y x
A.
2.
B.
0.
C.
1.
D.
3.
Lời giải
Chọn A
Tập xác định
 
\ 1D
.
Xét phương trình hoành độ giao điểm
22
1
x x
x
 
2
2 0x x  
1
2
x
x

.
Vậy có
2
giao điểm.
Câu 5: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ tam giác đều tất cả
các cạnh đều bằng
.a
Tính thể tích V của khối lăng trụ.
A.
3
3
4
a
V
.B.
3
4
a
V
.C.
3
3
12
a
V
.D.
3
3
12
a
V
.
Lời giải
Chọn A
2
3
4
ABC
a
S
;
h a
2 3
3 3
.
4 4
a a
V a 
.
Câu 6: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây
có bảng biến thiên như hình vẽ
Å
2
Å
2
+
Å2
+
Å
y
Å
y'
Åx
A.
2 1
2
x
yx
.B.
2 3
2
x
yx
.C.
3
2
x
yx
. D.
2 5
2
x
yx
.
Lời giải
Chọn A
Ta có : Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là :
2x
và tiệm cận ngang
2y
. Hàm số nghịch
biến trên các khoảng
 
;2 , 2; 
nên
 
0, ;2 2;y x
 
.
Nên chọn đáp án A :
 
2
2 1 3
22
x
y y
xx
 
 
.
Câu 7: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Hàm số
 
y f x
đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là
 
1; 1
.B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
 
1; 1
.
C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
 
1;3
.D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
 
1;1
.
Lời giải
Chọn B
Dựa vào đồ thị ta có: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
 
1; 1
và điểm cực đại là
 
1;3
.
Câu 8: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Gọi (H) là đồ thị hàm
số
2 3
1
x
yx
. Điểm
0 0
( ; )M x y
thuộc (H) tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cậnnhỏ
nhất, với
0
0x
khi đó
0 0
x y
bằng?
A.
2
.B.
1
.C.
0
.D.
3
.
Lời giải
Chọn B
Tập xác định .
 
\ 1
.
Dễ có tiệm cận đứng
1: 1d x 
và tiệm cận ngang
2
: 2d y
.
Ta có
 
0
1 2 0
0
2 3
, , 1 1
1
x
d M d d M d x x
 
0
0
1
1 2
1
xx
 
.
Đẳng thức xảy ra khi chỉ khi
0 0 0
0
1
1 0 2
1
x x x
x
 
.
0
0x
nên
02x
0 0 0
1 1y x y   
.
Câu 9: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Một chất điểm
chuyển động phương trình chuyển động
3 2
6 17s t t t 
, với
 
t s
khoảng thời gian
tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động
 
s m
quãng đường vật đi được trong khoảng thời
gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc
 
/v m s
của chất điểm đạt giá trị lớn
nhất bằng
A.
29 /m s
.B.
26 /m s
.C.
17 /m s
.D.
36 /m s
.
Lời giải
Chọn A
Có:
2
' 3 12 17v s t t 
Ta đi tìm giá trị lớn nhất của
2
3 12 17v t t  
trên khoảng
 
0;8
2
' 6 12v t 
,
' 0 2v t 
BBT:
Vậy vận tốc lớn nhất trong khoảng 8 giây đầu tiên là:
29 /m s
.
Câu 10: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số
 
3 2
y f x ax bx cx d  
có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A.
0a
,
0b
,
0c
,
0d
.B.
0a
,
0b
,
0c
,
0d
.
C.
0a
,
0b
,
0c
,
0d
.D.
0a
,
0b
,
0c
,
0d
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
2
3 2y ax bx c
 
Dựa vào đồ thị ta thấy nhánh cuối cùng bên phải hướng lên trên suy ra
0a
.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm
1x
1 0d  
.
Hàm số có 2 điểm cực trị
1
1 0x 
,
2
3 0x 
1 2 0x x  
20
3
b
a
 
0b 
.
1 2
0x x
0
3
c
a
 
0c 
.
Vậy
0a
,
0b
,
0c
,
0d
.
Câu 11: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 904 năm 2017-2018) Bảng biến thiên
trong hình vẽ là của hàm số
A.
4
2 2
x
yx
.B.
2 4
1
x
yx
 
.C.
2 3
1
x
yx
 
.D.
2
1
x
yx
.
Lời giải
Chọn C
Theo bảng biến thiên thì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
2y
nên loại A, D.
Lại có
0y
,
2x 
nên loại B.
Câu 12: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 904 năm 2017-2018) Hàm số
2
4 4y x x 
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.
 
;2 
. B.
 
; 
.C.
 
2;
.D.
 
2; 
.
Lời giải
Chọn C
*Hoành độ đỉnh của parabol
2
2
b
xa
 
, hệ số
1 0a 
suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
 
2;
và nghịch biến trên khoảng
 
;2 
.
u 13: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 904 năm 2017-2018) Phương tnh đường
tim cận ngang của đthhàm số
2
2 4 1y x m x x  
(với m là tham số) là
A.
4 1.
4
m
y
B.
4 1.
4
m
y
C.
2 1.
2
m
y
D.
2 1.
2
m
y
Lời giải
Chọn B
Ta có:
2
lim 2 4 1
x
x m x x
 
 
 
 
22
2
2 4 1
lim 2 4 1
x
x m x x
x m x x
 
 
 
 
2
2
4 1 1
lim 2 4 1
x
m x m
x m x x
 
 
 
 
2
2
1
4 1
lim 1 1
2 4
x
m
mx
m
x x x
 
 
 
4 1
4
m
.
2
lim 2 4 1
x
x m x x
  
 
2
1 1
lim 2 4
x
x m x x x
  
 
 
 
 
 
2
1 1
lim 2 4
x
m
xx x x
  
 
 
 
 
 
Suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là
4 1
4
m
y
.
Câu 14: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 904 năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị
của
m
để phương trình
2 6 1x m x 
có 4 nghiệm phân biệt.
A.
 
0;1 4;m  
.B.
 
0;1 6;m  
.
C.
 
0;2 6;m  
.D.
 
0;3 5;m  
.
Lời giải
Chọn C
Cách 1:
Ta có
2 6
2 6 1 1
x
x m x m
x
 
. Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì đường
thẳng
y m
cắt đồ thị hàm số
2 6
1
x
yx
tại 4 điểm phân biệt .
Vẽ đồ thị hàm số ta dựa vào đồ thị hàm số
2 6
1
x
yx
.
+ Trước hết vẽ đồ thị hàm số
2 6
1
x
yx
bằng cách từ đồ thị
2 6
1
x
yx
bỏ phần phía dưới trục
hoành, lấy đối xứng phần bị bỏ qua trục hoành.
+ Vẽ đồ thị hàm số
2 6
1
x
yx
bằng cách từ đồ thị
2 6
1
x
yx
ta lấy đối xứng qua trục tung.
Dựa vào đồ thị hàm số
2 6
1
x
yx
trong hình vẽ ta thấy để đường thẳng
y m
cắt đồ thị hàm
số
2 6
1
x
yx
tại
4
điểm phân biệt thì
6m
hoặc
0 2m 
.
Vậy
 
0;2 6;m  
.
Cách 2:
Đặt
0t x 
ta có pt:
2 6 1t m t 
2 6
1
t
mt
,
0t
1t
.
Nhận xét:
Ứng với mỗi
0t
1
nghiệm
x
Ứng với mỗi
0t
2
nghiệm
x
Do đó để pt ban đầu có
4
nghiệm ta cần tìm
m
để pt
 
*
2
nghiệm phân biệt
0t
1t
.
Vẽ đồ thị hàm số
2 6
1
t
yt
với
0t
1t
sau đó biến đổi để được đồ thị hàm số
2 6
1
t
yt
(Vẽ cho em nhé đại ca)
Nhìn vào đồ thị ta thấy các giá trị
m
thỏa mãn ycbt là:
6
0 2
m
m
 
.
Câu 15: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 904 năm 2017-2018) Cho hàm số
 
f x
có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là sai?
x
y
-∞
+∞
+∞
+∞
-1
-4 -4
0
-3
1
y’ 00
0
--+ +
A. Hàm số có 3 điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại
1.x
C. Hàm số nghịch biến trên
 
0;1
.D. Hàm số đồng biến trên
 
4; 3 
.
Lời giải
Chọn D
thông tin tài liệu
Tổng hợp các dạng bài trắc nghiệm về ứng dụng hàm số mức độ 2 phần 2
Mở rộng để xem thêm
×