DANH MỤC TÀI LIỆU
Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng dụng đạo hàm - Mức độ 1 phần 2
Câu 1: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây không đồng biến trên
khoảng
 
; 
?
A.
31y x 
.B.
1y x 
.C.
2
1
x
yx
.D.
5 3 10y x x 
.
Lời giải
Chọn C
Vì hàm số
2
1
x
yx
có tập xác định
 
\ 1D
nên hàm số không đồng biến trên
 
; 
Câu 2: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Đường cong hình bên đồ thị của một
trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A.
.B.
2
1
x
yx
.C.
3 2
3 2y x x 
.D.
4 3
2 2y x x 
.
Lời giải
Chọn A
Dạng đồ thị hình bên là đồ thị hàm đa thức bậc
3
3 2
y ax bx cx d  
có hệ số
0a
.
Do đó, chỉ có đồ thị ở đáp án A. là thỏa mãn.
Câu 3: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Tính đạo hàm cấp
một của hàm số
 
2
log 2 1 y x
trên khoảng
1;
2
 
 
 
 
.
A.
 
2
2 1 lnx x
.B.
 
2
2 1 ln 2x
.C.
2ln 2
2 1x
.D.
 
2
1 ln 2x
.
Lời giải
Chọn B
Tập xác định
1;
2
 
 
 
 
D
.
 
   
2 1 2
2 1 ln 2 2 1 ln 2
 
 
x
yx x
.
Câu 4: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số
3
3 2  y x x
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
 
;0 
và nghịch biến trên khoảng
 
0;
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 
;0 
và đồng biến trên khoảng
 
0;
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
 
; 
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 
; 
.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định
D
.
Ox
y2
2
3 3
 y x
0,
 y x
.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
 
; 
.
Câu 5: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Đồ thị như hình vẽ
của hàm số
x
y
-3
-3
-2
-1
3
2
1
-2
-1
3
2
O
1
A.
4 2
3 1y x x 
.B.
3 2
3 1y x x 
.
C.
3
2
1
3
x
y x  
.D.
.
Lời giải
Chọn B
Do
lim
x
y
  
 
,
lim
x
y
 

nên loại hai đáp án A, D.
Xét đáp án C,
3
2
1
3
x
y x  
suy ra
22y x x
 
.
Ta có
0
02
x
yx
. Đồ thị của hàm số có hai cực trị là
 
0;1
7
2; 3
 
 
 
.Vậy chọn B
Không thỏa mãn vì đồ thị hàm số (trên hình vẽ) có hai điểm cực trị là
 
0;2
 
2; 3
.
Câu 6: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 904 năm 2017-2018) Đồ thị trong hình vẽ
là đồ thị hàm số.
2
-2
x
y
O
1
-1
A.
2
2y x x 
B.
3
3y x x 
.C.
3
3y x x 
.D.
2
2y x x 
.
Lời giải
Chọn B
Ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nên loại A, D.
Hệ số
0a
nên chọn B.
Câu 7: (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hàm số
 
y f x
 
lim 1
x
f x
 
 
lim 1
x
f x
  

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là
1x
1x
.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là
1y
1y
.
Lời giải
Chọn D
Hàm số
 
y f x
 
lim 1
x
f x
 
 
lim 1
x
f x
  

suy ra đồ thị hàm số đã cho hai
đường tiệm cận ngang là
1y
1y
.
Câu 8: (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hàm số
2 1
1
x
yx
. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
 
;1 
 
1;
.B. Hàm số đồng biến trên
 
\ 1
.
C. Hàm số đồng biến trên
 
;1 
 
1;
.D. Hàm số đồng biến trên
 
;1 1; 
.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định
 
\ 1D
. Ta có
2 1
1
x
yx
 
. Đạo hàm:
 
2
30
1
y
x
 
 
,
x D 
.
Vậy hàm số đồng biến trên
 
;1 
 
1;
.
Câu 9: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho hàm số
 
y f x
đạo hàm liên tục
trên khoảng
K
đồ thị đường cong
 
C
. Viết phương trình "ếp tuyến của
 
C
tại điểm
 
 
;M a f a
,
 
a K
.
A.
   
y f a x a f a
 
.B.
   
y f a x a f a
 
.
C.
   
y f a x a f a
 
.D.
   
y f a x a f a
 
.
Lời giải
Chọn A
Phương trình tiếp tuyến của
 
C
tại điểm
 
 
;M a f a
có dạng
   
y f a f a x a
 
 
y f a x a f a
 
.
Câu 10: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho hàm số
 
y f x
bảng biến
thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 
1; 3
.B. Hàm số đồng biến trên khoảng
 
1; 
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 
1;1
.D. Hàm số đồng biến trên khoảng
 
;1 
.
Lời giải
Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
 
1;1
.
Câu 11: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Tìm hệ số
k
của tiếp tuyến của đồ thị
hàm số
1
x
yx
tại điểm
 
2 2M ;
.
A.
1
9
k
.B.
1k
.C.
2k
.D.
1k
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
 
2
1
1
yx
.
Suy ra
 
2 1
  k y
.
Câu 12: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Hàm số
nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?
A.
4 2
y x x 
.B.
3 2
3y x x 
.C.
2 siny x x 
.D.
1
2
x
yx
.
Lời giải
Chọn D
* Tập xác định
 
\ 2D
.
* Ta
 
2
10
2
yx
 
,
2x 
suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của
hàm số.
Câu 13: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Công thức
tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng
R
và chiều cao bằng
h
là:
A.
V Rh
.B.
2
V R h
.C.
2
1
3
V R h
.D.
2
V Rh
.
Lời giải
Chọn B
Câu 14: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
3 2
3 9 1y x x x   
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
 
; 1 
,
 
3;
; nghịch biến trên
 
1;3
.
B. Hàm số đồng biến trên
 
1;3
, nghịch biến trên
 
; 1 3; 
.
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
 
; 3 
,
 
1;
; nghịch biến trên
 
3;1
.
D. Hàm số đồng biến trên
 
1;3
, nghịch biến trên mỗi khoảng
 
; 1 
,
 
3;
.
Lời giải
Chọn D
Tập xác định
D
.
2
3 6 9y x x
  
.
1
03
x
yx

.
Bảng biến thiên
Vậy: Hàm số đồng biến trên
 
1;3
và nghịch biến trên các khoảng
 
; 1 
,
 
3;
.
Câu 15: (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Cho hàm số
2 3
4
x
yx
.
Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
B. Hàm số đồng biến trên
.
C. Hàm số nghịch biến trên
.
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
Lời giải
Chọn A
TXĐ:
 
\ 4D
.
Ta có
2 3
4
x
yx
 
 
2
50
4
yx
 
 
,
4x 
.
Do đó hàm số hàm số đồng biến trên các khoảng
 
4;
 
;4 
.
Câu 16: (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Cho hàm số
 
y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau. Kết luận nào sau đây đúng.
x
y
y
  1
1
2
000
 
2
19
12
A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực "ểu tại
1x
.
C. Hàm số có ba điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại
2x
.
Lời giải
Chọn A
Câu 17: (THPT Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
 
y f x
bảng
biến thiên như sau
Tìm giá trị cực đại
CĐ
y
và giá trị cực tiểu
CT
y
của hàm số đã cho.
A.
C4
Đ
y
1
CT
y
.B.
C1
Đ
y
0
CT
y
.
C.
C1
Đ
y
1
CT
y
.D.
C4
Đ
y
0
CT
y
.
Lời giải
Chọn D
Qua bảng biến thiên ta thấy
C4
Đ
y
0
CT
y
.
Câu 18: (THPT Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm số "ệm cận của đồ thị hàm
số
3 4
1
x
yx
.
A.
2
.B.
3
.C.
1
.D.
0
.
Lời giải
Chọn A
Ta có tập xác định:
 
\ 1D
.
Do
lim 3
xy
 
1
lim
x
y
 
,
1
lim
x
y

nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
Câu 19: (THPT Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm giá trị nhỏ nhất
m
của hàm
số
4 2 13y x x 
trên đoạn
 
2;3
.
A.
51
4
m
.B.
49
4
m
.C.
13m
.D.
51
2
m
.
Lời giải
Chọn A
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên
 
2;3
.
Ta có
3
4 2y x x
 
,
 
 
 
0 2;3
2
0 2;3
2
22;3
2
x
y x
x
 
   
  
.
Khi đó
 
2 25y 
,
 
0 13y
,
 
3 85y
,
2 51
2 4
y
 
 
 
,
2 51
2 4
y 
 
 
 
 
.
thông tin tài liệu
Tổng hợp các câu hỏi trắc nghiệm kèm lời giải về phần khảo sát hàm số lớp 12: Chương 1 ứng dụng đạo hàm mức độ 1 phần 2
Mở rộng để xem thêm
×