DANH MỤC TÀI LIỆU
Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng dụng đạo hàm - Mức độ 1 phần 3
Câu 1: (SGD Rịa Vũng Tàu-đề 1 năm 2017-2018) Phương trình đường tiệm cận đứng và
tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1
2
x
yx
lần lượt là
A.
2x
;
1y
.B.
2x
;
1y
.C.
1x
;
2y
.D.
2x
;
1y
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
2
1
lim 2
x
x
x

nên
2x
là phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Và:
1
lim 1
2
x
x
x
 
nên
1y
là phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 2: (SGD Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Cho hàm số
. Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 
; 1 
.B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 
1;
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
 
1;1
.D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
3 2
2 6 1y x x 
.
Lời giải
Chọn D
Tập xác định
D
.
Ta có:
2
3 3y x
 
,
1
01
x
yx

.
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
 
1;1
.
Câu 3: (SGD Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Phương trình đường ệm cận đứng
ệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
1
x
yx
lần lượt là
A.
2x
;
1y
.B.
1x
;
2y
.C.
2x
;
1y
.D.
1x
;
2y
.
Lời giải
Chọn D
Tập xác đinh
 
\ 1D 
.
lim
x
y
 
2 1
lim 1
x
x
x
 
1
2
lim 2
1
1
x
x
x
 
 
, suy ra đường thẳng
2y
là tiệm cận ngang của đồ thị
hàm số.
1
lim
x
y
 
1
2 1
lim 1
x
x
x
 
 
;
1
lim
x
y
 
1
2 1
lim 1
x
x
x
 
 
, suy ra đường thẳng
1x
là tiệm cận
đứng của đồ thị hàm số.
Câu 4: (SGD Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Gọi
M
,
N
là giao điểm của đường thẳng
 
: 1d y x 
và đường cong
 
2 1
:5
x
C y x
. Hoành độ trung điểm
I
của đoạn thẳng
MN
bằng
A.
1
.B.
2
.C.
1
.D.
2
.
Lời giải
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm:
2 1
15
x
xx
 
2
5 5 2 1x x x x   
2
2 4 0x x  
1
2
1 5
1 5
x
x
 
 
1 5 1 5 1
2
I
x  
 
.
Câu 5: (SGD Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Trong các hàm số sau, hàm số nào
NGHỊCH BIẾN trên tập xác định của nó.
A.
2
5
x
y
.B.
3
5
x
 
 
 
.C.
 
2
log 1y x 
.D.
2
5
3
x
y
 
 
 
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
2
5
3
x
y
 
 
 
2
5 3
.
3 5
x
   
   
   
, suy ra hàm số nghịch biến trên
.
Câu 6: (THPT Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hàm số
 
y f x
có bảng biến
thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
A.
 
1;1
.B.
 
0;1
.C.
 
4;
.D.
 
;2 
.
Lời giải
Chọn B
Dựa vào BBT ta có hàm số
 
y f x
nghịch biến trong khoảng
 
0;1
.
Câu 7: (THPT Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hàm số
 
y f x
có bảng biến
thiên như sau:
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
2x
.B. Hàm số có
3
cực tiểu.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu là
0
.D. Hàm số đạt cực đại tạo
4x
.
Lời giải
Chọn A
Từ bảng biến thiên ta chọn đáp án A.
Câu 8: (THPT Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Đường cong bên là đồ thị của hàm số
nào trong bốn hàm số sau đây
A.
3 2
3y x x 
.B.
4 2
2y x x 
.C.
3
1 3y x x 
.D.
3
3y x x 
.
Lời giải
Chọn D
Dựa vào đồ thị suy ra hàm số cần tìm là hàm bậc ba
3 2
y ax bx cx d  
với
0a
.
Lại có đồ thị có điểm cực đại là điểm
 
1;2A
nên hàm số cần tìm là
3
3y x x 
.
Câu 9: (THPT Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 2 năm 2017-2018) Cho hàm số
 
y f x
bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
3x
.B. Hàm số đạt cực đại tại
1x
.
C. Hàm số đạt cực đại tại
4x
.D. Hàm số đạt cực đại tại
2x
.
Lời giải
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại
1x
.
Câu 10: (THPT Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 2 năm 2017-2018) Hàm số
3
3 4y x x  
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
 
; 1 
.B.
 
; 1 
 
1;
.C.
 
1;
.D.
 
1;1
.
Lời giải
Chọn D
Tập xác định
D
.
Ta có:
2
3 3y x
 
,
0y
1
1
x
x

.
Bảng biến thiên:
2
x
y
22
+
-6
+
+
1
y
y'
x
1
0
0
-2
Ta thấy hàm số đồng biến trên
 
1;1
.
Câu 11: (THPT Thái Tổ-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Gọi
I
giao điểm của hai
đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2 3
1
x
yx
. Khi đó, điểm
I
nằm trên đường thẳng
phương trình:
A.
4 0x y  
.B.
2 4 0x y  
.C.
4 0x y  
.D.
2 2 0x y  
Lời giải
Chọn B
Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là
1x
, tiệm cận ngang là
2y
, do đó
 
1;2I
, thay vào các phương trình thì
I
thuộc đường thẳng
2 4 0x y  
.
Câu 12: (THPT Thái Tổ-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Gọi
m
giá trị nhỏ nhất
của hàm số
3 1
2
x
yx
trên
 
1;1
. Khi đó giá trị của
m
A.
2
3
m
.B.
4m
.C.
4m
.D.
2
3
m
.
Lời giải
Chọn C
Xét hàm số
 
3 1
2
x
f x x
trên
 
1;1D 
.
Ta có
   
2
7
2
f x x
;
 
0,f x x D
 
 
f x
là hàm số nghịch biến trên
D
.
Vậy
 
1m f
4
.
Câu 13: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Cho hàm s
 
y f x
xác định, liên tục
trên
và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
1
.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
0
và giá trị nhỏ nhất bằng
1
.
D. Hàm số đạt cực đại tại
0x
và đạt cực tiểu tại
1x
.
Lời giải
Chọn D
Dựa vào BBT. Hàm số có hai cực trị
A
sai.
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
1
B
sai.
Hàm số không có GTNN, GTLN
C
sai.
Vậy hàm số đạt cực đại tại
0x
và đạt cực tiểu tại
1x
.
Câu 14: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Cho hàm số
 
y f x
bảng biến thiên
như hình vY.
Mệnh đ[ nào sau đây là sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
 
;1 
.
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
 
0;3
.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
 
2;
.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
 
3;
.
Lời giải
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trên khoảng
 
0;3
hàm số sY đồng biến trên khoảng
 
0;1
 
2;3
.
Câu 15: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A.
3
1
x
yx
.B.
1
1
x
yx
.C.
2
1
x
yx
.D.
2 1
1
x
yx
.
Lời giải
Chọn D
Dựa vào đồ thị thấy có đường tiệm cận đứng
1x
, đường tiệm cận ngang
2y
nên chọn
phương án D.
Câu 16: (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần 1 năm 2017-2018) Đương cong nh bên
đồ thị ca mt hàm số trong bốn hàm số đã cho đưc lit kê ở bn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm sđó là hàm so?
Ox
y
1
3 2
2 6 1y x x 
2
A.
3 2
2 9 12 4y x x x  
.B.
3
3 4y x x 
.
C.
4 2
3 4y x x 
D.
3 2
2 9 12 4y x x x 
Lời giải
Chọn D
Đồ thị đã cho có dạng hàm số bậc ba có hệ số
0a
nên loại C và A.
Hàm số đạt cực trị tại
2x
nên loại B.
Câu 17: (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018) S điểm cực trị của
hàm số
1
yx
A.
0
.B.
3
.C.
1
.D.
2
.
Lời giải
Chọn A
Xét hàm số
1
yx
.
Tập xác định
 
\ 0D
.
2
10, y x D
x
  
.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
 
;0 
 
0;
.
Vậy hàm số
1
yx
không có cực trị.
Câu 18: (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018) Trục đối xứng của đồ
thị hàm số
 
4 2
4 3y f x x x  
A. Đường thẳng
2.x
B. Đường thẳng
1.x
C. Trục hoành. D. Trục tung.
Lời giải
Chọn D
* Do hàm số là hàm chẵn nên trục đối xứng của đồ thị hàm số là trục tung.
Câu 19: (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây
đồng biến trên
?
A.
21y x 
.B.
1
x
yx
.C.
1y x 
.D.
41y x 
.
Lời giải
Chọn C
Hàm số
1y x 
xác định trên
và có đạo hàm
1 0,y x
 
nên hàm số đồng biến trên
.
Câu 20: (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Đường cong hình bên đồ thị của
hàm số nào dưới đây?
Ox
y
2
4
1
1
thông tin tài liệu
Tổng hợp các dạng bài trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm - khảo sát hàm số lớp 12
Mở rộng để xem thêm
×