DANH MỤC TÀI LIỆU
Đề thi Toán THPT quốc gia năm 2018 - mã đề 102
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1.
1
lim 5 2n
bằng
A.
1
5
.B.
0
.C.
1
2
.D.
.
Câu 2. Gọi
S
diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
2 , 0
x
y y 
,
0, 2x x 
. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
.B.
2
2
0
2 d
x
S x
.C.
2
2
0
2 d
x
S x
.D.
2
0
2 d
x
S x
.
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình
 
2
2
log 1 3x 
A.
 
3;3
.B.
 
3
.C.
 
3
.D.
 
10; 10
.
Câu 4. Nguyên hàm của hàm số
 
4
f x x x 
A.
4
x x C 
B.
3
4 1x C 
.C.
5 2
x x C 
.D.
5 2
1 1
5 2
x x C 
.
Câu 5. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d  
 
, , ,a b c d
đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số
đã cho
A.
0
.B.
1
.C.
3
.D.
2
.
Câu 6. Số phức phần thực bằng
3
phần ảo bằng
4
A.
3 4i
.B.
4 3i
.C.
3 4i
.D.
4 3i
.
Câu 7. Cho khối chóp đáy hình vuông cạnh
a
chiều cao
4a
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
3
4
3a
.B.
3
16
3a
.C.
3
4a
.D.
3
16a
.
Câu 8. Đường cong trong hình vẽ bên đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
4 2
2 1y x x 
.B.
4 2
2 1y x x 
.C.
3 2
1y x x 
.D.
3 2
1y x x  
.
Câu 9. Thể tích của khối cầu bán kính
R
bằng
A.
3
4
3R
.B.
3
4R
.C.
3
2R
.D.
3
3
4R
.
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
 
1;1; 2A
 
2;2;1B
. Vectơ
AB

tọa độ
A.
 
3;3; 1
.B.
 
1; 1; 3  
.C.
 
3;3;1
.D.
 
1;1;3
.
MÃ ĐỀ THI 102
Câu 11. Với
a
số thực dương tùy ý,
 
3
log 3a
bằng
A.
3
3log a
.B.
3
3 log a
.C.
3
1 log a
.D.
3
1 log a
.
Câu 12. Cho hàm số
 
y f x
bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
 
1; 
.B.
 
1;
.C.
 
1;1
.D.
 
;1 
.
Câu 13. bao nhiêu cách chọn
2
học sinh từ một nhóm
38
học sinh?
A.
2
38
A
.B.
38
2
.C.
2
38
C
.D.
2
38
.
Câu 14. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
3 1 5
:1 1 2
x y z
d 
 
một vectơ chỉ phương
A.
 
1
3; 1;5u 

.B.
 
41; 1;2u 

.C.
 
23;1;5u 
.D.
 
3
1; 1; 2u  

.
Câu 15. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
 
:3 2 4 0P x y z  
một vectơ pháp tuyến
A.
 
31;2;3n 
.B.
 
41;2; 3n 
.C.
 
2
3;2;1n
.D.
 
11;2;3n
.
Câu 16. Cho hàm số
( )
4 2
f x ax bx c+ +=
( )
, ,abcÎ
. Đồ thị của hàm số
( )
y f x=
như hình vẽ bên. Số
nghiệm của phương trình
( )
4 3 0f x - =
A.
4
.B.
3
.C.
2
.D.
0
.
Câu 17. Từ một hộp chứa
7
quả cầu đỏ
5
quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời
3
quả cầu. Xác
suất để lấy được
3
quả cầu màu xanh bằng
A.
5
12
.B.
7
44
.C.
1
22
.D.
2
7
.
Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
2 7x xy x+= -
trên đoạn
[ ]
0;4
bằng
A.
259-
.B.
68
.C.
0
.D.
4-
.
Câu 19. Cho hình chóp
.S ABCD
đáy hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy
2SA a=
. Góc giữa đường thẳng
SC
mặt phẳng đáy bằng
A.
45°
.B.
60°
.C.
30°
.D.
90°
.
Câu 20.
1
3 1
0
d
x
e x
+
ò
bằng
A.
( )
4
1
3e e-
.B.
4
e e-
.C.
( )
4
1
3e e+
.D.
3
e e-
.
Câu 21. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng đi qua điểm
( )
1;2; 2A-
vuông góc với đường thẳng
1 2 3
:2 1 3
x y z+ - +
D = =
phương trình
A.
3 2 5 0x y z+ + - =
.B.
2 3 2 0x y z+ + + =
.C.
2 3 1 0x y z+ + + =
.D.
2 3 2 0x y z+ + - =
.
Câu 22. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
4 2x
x x
y+ -
+
=
A.
3
.B.
0
.C.
2
.D.
1
.
Câu 23. Cho hình chóp
.S ABC
đáy tam giác vuông đỉnh
B
,
AB a=
,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy
SA a=
. Khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
( )
SBC
bằng
A.
2
a
.B.
a
.C.
6
3
a
.D.
2
2
a
.
Câu 24. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất
7,2% /
năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau
ít nhất bao nhiêu năm người đo thu được (cả s tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả
định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi người đó không rút tiền ra?
A.
11
năm. B.
12
năm. C.
9
năm. D.
10
năm.
Câu 25. Tìm hai số thực
x
y
thỏa mãn
( ) ( )
3 2 2 2 3x yi i x i+ + + = -
với
i
đơn vị ảo.
A.
2; 2x y=- =-
.B.
2; 1x y=- =-
.C.
2; 2x y= =-
.D.
2; 1x y= =-
.
Câu 26. Ông
A
dự định sử dụng hết
2
6,7 m
kính để làm một bể bằng kính dạng hình hộp chữ nhật không
nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép kích thước không đáng kể) . Bể dung tích lớn
nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
A.
3
1,57 m
.B.
3
1,11m
.C.
3
1, 23m
.D.
3
2,48m
.
Câu 27. Cho
21
5
dln 3 ln 5 ln 7
4
xa b c
x x = + +
+
ò
với
, ,a b c
các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2a b c+ =-
.B.
a b c+ =
.C.
a b c- =-
.D.
2a b c- =-
.
Câu 28. Cho hình chóp
.S ABCD
đáy hình chữ nhật,
AB a=
,
2BC a=
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
đáy
SA a=
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
BD
SC
bằng
A.
30
6
a
.B.
4 21
21
a
.C.
2 21
21
a
.D.
30
12
a
.
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
2;1;3A
đường thẳng
1 1 2
1 2 2
:y z
dx+ - -
= =
-
. Đường thẳng
đi qua
A
, vuông góc với
d
cắt trục
Oy
phương trình
A.
2
3 4
3
x t
y t
z t
ì=
ï
ï
ï
ï=- +
í
ï
ï=
ï
ï
î
.B.
2 2
1
3 3
x t
y t
z t
ì= +
ï
ï
ï
ï= +
í
ï
ï= +
ï
ï
î
.C.
2 2
1 3
3 2
x t
y t
z t
ì= +
ï
ï
ï
ï= +
í
ï
ï= +
ï
ï
î
.D.
2
3 3
2
x t
y t
z t
ì=
ï
ï
ï
ï=- +
í
ï
ï=
ï
ï
î
.
Câu 30. bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
6
5
x
m
yx
=+
+
nghịch biến trên khoảng
( )
10;+¥
.
A.
3
.B. số. C.
4
.D.
5
.
Câu 31. Một chiếc bút chì dạng khối lăng trụ lục giác đều cạnh đáy
3mm
chiều cao bằng
200mm
.
Thân bút chì được làm bằng gỗ phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi dạng khối trụ chiều
cao bằng chiều dài của bút đáy hình tròn bán kính
1mm
. Giả định
3
1m
gỗ giá
a
(triệu đồng) ,
3
1m
than chì giá
6a
(triệu đồng) . Khi đó giá nguyên liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với
kết quả nào dưới đây?
A.
84,5.a
(đồng) .B.
78,2.a
(đồng) .C.
8,45.a
(đồng) .D.
7,82.a
(đồng) .
Câu 32. Một chất điểm
A
xuất phát từ
O
, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật
 
2
1 59 m / s
150 75
v t t t 
, trong đó
t
(giây) khoảng thời gian tính từ lúc
A
bắt đầu chuyển động. Từ
trạng thái nghỉ, một chất điểm
B
cũng xuất phát từ
O
, chuyển động thẳng cùng hướng với
A
nhưng
chậm hơn
3
giây so với
A
gia tốc bằng
 
2
m / sa
(
a
hằng số) . Sau khi
B
xuất phát được
12
giây thì đuổi kịp
A
. Vận tốc của
B
tại thời điểm đuổi kịp
A
bằng
A.
 
20 m / s
.B.
 
16 m / s
.C.
 
13 m / s
.D.
 
15 m / s
.
Câu 33. Xét các số phức
z
thỏa mãn
 
 
3 3z i z 
số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các
điểm biểu diễn các số phức
z
một đường tròn bán kính bằng
A.
9
2
.B.
3 2
.C.
3
.D.
3 2
2
.
Câu 34. Hệ số của
5
x
trong khai triển biểu thức
 
6 8
3 1 2 1x x x 
bằng
A.
3007
.B.
577
.C.
3007
.D.
577
.
Câu 35. Gọi
S
tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham s
m
sao cho phương trình
1 2
25 .5 7 7 0
x x
m m
 
hai nghiệm phân biệt. Hỏi
S
bao nhiêu phần tử ?
A.
7
.B.
1
.C.
2
.D.
3
.
Câu 36. Cho hai hàm số
 
3 2 2f x ax bx cx  
 
2
2g x dx ex  
 
, , , ,a b c d e
. Biết rằng đồ thị của
hàm số
 
y f x
 
y g x
cắt nhau tại ba điểm hoành độ lần lượt
2; 1;1 
(tham khảo hình vẽ).
Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho diện tích bằng
A.
37
6
.B.
13
2
.C.
9
2
.D.
37
12
.
Câu 37. Cho
0a
,
0b
thỏa mãn
 
 
2 2
10 3 1 10 1
log 25 1 log 10 3 1 2
a b ab
a b a b
 
 
. Giá trị của
2a b
bằng
A.
5
2
.B.
6
.C.
22
.D.
11
2
.
Câu 38. bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm
 
 
8 5 2 4
1 1 1y x m x m x 
số đạt cực tiểu
tại
0x
?
A.
3
.B.
2
.C. số. D.
1
.
Câu 39. Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
tâm
O
. Gọi
I
tâm của hình vuông
ABCD
M
điểm thuộc
OI
sao cho
1
2
MO MI
(tham khảo hình vẽ) . Khi đó, côsin góc tạo bởi hai mặt phẳng
 
' 'MC D
 
MAB
bằng
A.
6 13
65
.B.
7 85
85
.C.
6 85
85
.D.
17 13
65
.
Câu 40. Cho hàm số
 
f x
thỏa mãn
 
1
23
f
   
2
f x x f x
 
 
với mọi
x
. Giá trị của
 
1f
bằng.
A.
11
6
.B.
2
3
.C.
2
9
.D.
7
6
.
Câu 41. Trong không gian
Oxyz
,cho mặt cầu
 
S
tâm
 
1;2;1I
đi qua điểm
 
1;0; 1A
. Xét các điểm
, ,B C D
thuộc
 
S
sao cho
, ,AB AC AD
đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện
ABCD
lớn nhất bằng
A.
64
3
.B.
32
.C.
64
.D.
32
3
.
Câu 42. Trong không gian
Oxyz
cho mặt cầu
   
2 2 2
: 2 3 4 2S x y z  
điểm
 
1;2;3A
. Xét
điểm
M
thuộc mặt cầu
 
S
sao cho đường thẳng
AM
tiếp xúc với
 
S
,
M
luôn thuộc mặt phẳng
phương trình
A.
2 2 2 15 0x y z  
.B.
2 2 2 15 0x y z  
.
C.
7 0x y z  
.D.
7 0x y z  
.
Câu 43. Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn
 
1;19
.Xác suất để ba số được viết ra
tổng chia hết cho
3
bằng.
A.
1027
6859
.B.
2539
6859
.C.
2287
6859
.D.
109
323
.
Câu 44. Trong không gian
Oxyz
cho đường thẳng
1 3
: 3
5 4
x t
d y
z t
 

 
. Gọi
đường thẳng đi qua điểm
 
1; 3;5A
véc chỉ phương
 
1;2; 2u 
. Đường phân giác góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng
d
A.
1 2
2 5
6 11
x t
y t
z t
 
 
 
.B.
1 2
2 5
6 11
x t
y t
z t
 
 
 
.C.
1 7
3 5
5
x t
y t
z t
 
 
 
.D.
1
3
5 7
x t
y
z t
 

 
.
Câu 45. Cho phương trình
 
3
3 log
xm x m 
với tham số. bao nhiêu giá trị nguyên của
 
15;15m 
để phương trình đã cho nghiệm?
A.
16
.B.
9
.C.
14
.D.
15
.
Câu 46. Cho khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
, khoảng cách từ điểm
C
đến đường thẳng
BB
bằng
5
, khoảng
cách từ
A
đến các đường thẳng
BB
CC
lần lượt bằng
1
2
, hình chiếu vuông góc của
A
lên mặt
phẳng
 
' ' 'A B C
trung điểm
M
của
B C
 
15
'3
A M
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
A.
15
3
.B.
2 5
3
.C.
5
.D.
2 15
3
.
Câu 47. Cho hai hàm số
 
y f x
 
y g x
. Hai hàm số
 
'y f x
 
'y g x
đồ thị như hình vẽ
bên, trong đó đường cong đậm hơn đồ thị hàm số
 
'y g x
. Hàm số
 
9
7 2 2
h x f x g x
 
 
 
 
đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.
16
2; 5
 
 
 
.B.
3;0
4
 
 
 
.C.
16 ;
5
 
 
 
.D.
13
3; 4
 
 
 
.
Câu 48. Cho hàm số
1
1
x
yx
đồ thị
 
C
. Gọi
I
giao điểm của hai tiệm cận của
 
C
. Xét tam giác đều
ABI
hai đỉnh
A
,
B
thuộc
 
C
, đoạn
AB
độ dài bằng:
A.
3
.B.
2
.C.
2 2
.D.
2 3
.
Câu 49. bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
 
3 2 4z z i i i z 
?
A.
1
.B.
3
.C.
2
.D.
4
.
Câu 50. Cho hàm số
4 2
1 7
8 4
y x x 
đồ thị
 
.C
bao nhiêu điểm
A
thuộc
 
C
sao cho tiếp tuyến của
 
C
tại
A
cắt
 
C
tại hai điểm phân biệt
 
1 1 2 2
; ; ;M x y N x y
(
, M N
khác
A
) thỏa mãn
 
1 2 1 2
3y y x x 
?
A.
0
.B.
2
.C.
3
.D.
1
.
thông tin tài liệu
Đề thi chính thức đề thi toán THPT Quốc gia năm 2018 - mã đề 102
Mở rộng để xem thêm
×